Chọn biểu đồ cho bài báo khoa học bắt đầu từ câu hỏi, không bắt đầu từ phần mềm: so sánh giữa các nhóm thì dùng điểm hoặc cột kèm khoảng sai số, xem phân bố thì dùng histogram, biểu đồ hộp hay vĩ cầm, xem tương quan thì dùng biểu đồ phân tán, xem thay đổi theo thời gian thì dùng đường.
Nhiều hình trong luận văn được chọn theo thói quen: mọi thứ thành biểu đồ cột vì Excel đặt cột làm mặc định. Người đọc nhìn một hình chỉ vài giây, và hình tốt là hình trả lời đúng một câu hỏi trong thời gian đó. Bài này đi từ câu hỏi tới dạng hình, rồi tới các tình huống phải đổi dạng.
Bảng ánh xạ: câu hỏi nào, dạng hình nào?
Đọc cột đầu, tìm câu hỏi gần nhất với hình bạn định vẽ:
| Câu hỏi của bạn | Dạng hình hợp | Tránh |
|---|---|---|
| Nhóm nào cao hơn? (so sánh trung bình, tỷ lệ) | Biểu đồ điểm có khoảng tin cậy; cột nếu là tổng hoặc tỷ lệ bắt đầu từ 0 | Cột ba chiều; cột trung bình không kèm dữ liệu khi mẫu nhỏ |
| Dữ liệu trải ra thế nào? (phân bố một biến) | Histogram, đường mật độ, biểu đồ hộp, vĩ cầm | Chỉ đưa trung bình và độ lệch chuẩn |
| Phân bố giữa các nhóm khác nhau ra sao? | Biểu đồ hộp hoặc vĩ cầm cạnh nhau, kèm điểm dữ liệu | Nhiều histogram chồng lên nhau khó đọc |
| Hai biến liên quan thế nào? (tương quan) | Biểu đồ phân tán, thêm đường xu hướng nếu cần | Đường nối các điểm không theo thứ tự thời gian |
| Thay đổi theo thời gian? | Biểu đồ đường; biểu đồ dốc khi chỉ có hai thời điểm | Cột liên tiếp quá nhiều mốc |
| Thành phần của một tổng? | Cột xếp chồng 100% hoặc cột cạnh nhau; tròn chỉ khi hai, ba phần | Tròn nhiều lát; tròn ba chiều |
| Nhiều biến cùng lúc? (ma trận tương quan) | Bản nhiệt (heatmap) có ghi giá trị | Bảng màu cầu vồng |
| Ước lượng hệ số mô hình? | Biểu đồ hệ số: điểm và khoảng tin cậy, sắp theo độ lớn | Cột hệ số không có khoảng tin cậy |
Khi nào thay cột bằng điểm?
Cột nói về tổng, điểm nói về vị trí
Chiều dài cột được mắt người đọc như một lượng tính từ 0. Vì vậy cột hợp cho số đếm, tổng, tỷ lệ: những đại lượng có điểm 0 tự nhiên. Khi bạn trình bày trung bình của một thang đo 1 đến 5, hay nhiệt độ, phần cột từ 0 tới giá trị không có ý nghĩa gì, mà còn kéo mắt người đọc vào khối màu thay vì vào khoảng sai số. Biểu đồ điểm, mỗi nhóm một điểm kèm khoảng tin cậy, cho phép đặt trục không bắt đầu từ 0 mà không đánh lừa ai.
Cột trung bình che dữ liệu
Cùng một cột trung bình có thể đến từ dữ liệu đối xứng, dữ liệu lệch, hai cụm tách rời, hay một vài giá trị cực đoan. Bài báo của Weissgerber và cộng sự trên tạp chí PLOS Biology năm 2015 đã minh hoạ kỹ vấn đề này với dữ liệu sinh học mẫu nhỏ và khuyến nghị hiện điểm dữ liệu thay cho cột trung bình. Khi mỗi nhóm chỉ vài chục quan sát trở xuống, vẽ toàn bộ điểm, thêm trung bình và khoảng tin cậy chồng lên.
Biểu đồ hộp hay biểu đồ vĩ cầm?
Biểu đồ hộp
Hộp cho trung vị, khoảng tứ phân vị, râu và điểm ngoại lai. Ưu điểm: gọn, đọc được ngay các con số mốc, so sánh được nhiều nhóm trên cùng hàng. Nhược điểm: hai phân bố rất khác nhau, như một phân bố hai đỉnh và một phân bố đều, có thể cho hộp gần giống nhau. Nhớ ghi trong chú thích hình định nghĩa râu, vì phần mềm khác nhau có thể dùng quy tắc khác nhau.
Biểu đồ vĩ cầm
Vĩ cầm là đường mật độ lật đối xứng, cho thấy hình dạng phân bố: lệch, hai đỉnh, đuôi dài. Nhược điểm: đường mật độ được làm trơn, có thể vẽ ra dữ liệu ở chỗ không có quan sát nào, nhất là khi mẫu nhỏ; người đọc không quen cũng khó đọc. Nhiều tác giả vẽ vĩ cầm, lồng một hộp hẹp bên trong và rải điểm dữ liệu.
Khi mẫu nhỏ
Với dưới khoảng vài chục quan sát mỗi nhóm, rải điểm (thêm chút dịch ngang ngẫu nhiên để điểm không chồng nhau) thường rõ ràng hơn cả hộp lẫn vĩ cầm. Trong ggplot2 là geom_jitter(width = 0.15) hoặc geom_point(position = position_jitter(width = 0.15, seed = 1)) để vị trí cố định khi vẽ lại.
Tương quan và thay đổi: những chi tiết hay bỏ sót
Biểu đồ phân tán với hàng nghìn điểm sẽ thành một mảng đen. Giảm cỡ điểm, dùng độ trong suốt, hoặc chuyển sang biểu đồ mật độ hai chiều dạng lưới lục giác. Đường hồi quy thêm vào phải đúng với mô hình bạn báo cáo: đường thẳng khi mô hình tuyến tính, không dùng đường làm trơn mặc định của phần mềm rồi diễn giải như kết quả hồi quy.
Biểu đồ đường chỉ nối các điểm có thứ tự tự nhiên, thường là thời gian. Nối điểm giữa các nhóm không có thứ tự, như các tỉnh, gợi ý một xu hướng không tồn tại. Khi chỉ có hai thời điểm, trước và sau can thiệp, biểu đồ dốc với mỗi đơn vị một đoạn thẳng cho thấy cả xu hướng chung lẫn những đơn vị đi ngược, điều mà hai cột trung bình giấu đi.
Dữ liệu thang Likert vẽ thế nào?
Câu hỏi Likert năm mức là loại dữ liệu hay gặp nhất trong luận văn khoa học xã hội và giáo dục, và cũng hay bị vẽ sai nhất: mỗi câu một cột trung bình, trục từ 1 tới 5. Cách vẽ đó giấu đi điều quan trọng, là bao nhiêu người đồng ý, bao nhiêu người phân vân, bao nhiêu người phản đối.
Dạng hình hợp hơn là cột ngang xếp chồng 100%, mỗi câu một thanh, các mức tô màu theo bảng phân kỳ: phản đối một phía, đồng ý phía kia, trung lập ở giữa. Nhiều tác giả căn thanh sao cho mức trung lập nằm giữa trục, phần phản đối chạy sang trái, phần đồng ý chạy sang phải, để người đọc so mức ủng hộ giữa các câu bằng một cái nhìn. Sắp các câu theo tỷ lệ đồng ý thay vì theo thứ tự trong phiếu.
Chuẩn bị dữ liệu cho hình này cần dạng dài: mỗi cặp câu – mức là một dòng, kèm tỷ lệ. Ghi cỡ mẫu và số người bỏ trống từng câu trong chú thích, vì tỷ lệ tính trên những ai đã trả lời.
Một hình, một thông điệp
Trước khi vẽ, viết ra một câu: hình này cho người đọc thấy điều gì. Ví dụ: “điểm gắn bó của giảng viên trẻ phân tán rộng hơn hẳn nhóm lớn tuổi”. Câu này quyết định thứ đặt cạnh nhau (các nhóm tuổi), trục nào là chính (điểm gắn bó), và dạng hình (hộp hoặc vĩ cầm kèm điểm). Nếu viết ra ba câu, có thể bạn cần ba hình hoặc một hình ghép ba khung.
Thứ tự trình bày cũng là lựa chọn. Sắp các nhóm theo giá trị (từ cao xuống thấp) khi nhóm không có thứ tự tự nhiên; giữ thứ tự tự nhiên (nhóm tuổi, mức học vấn) khi có. Mặc định của phần mềm thường là thứ tự chữ cái, hiếm khi là thứ tự giúp người đọc.
Kiểm hình trước khi đưa vào bản thảo
Năm câu tự hỏi với mỗi hình:
- Che chú thích đi, người trong ngành có đoán được hình trả lời câu hỏi gì không?
- Trục có nhãn đầy đủ, có đơn vị không?
- Khoảng sai số là độ lệch chuẩn, sai số chuẩn hay khoảng tin cậy, và chú thích đã ghi rõ chưa?
- Cỡ mẫu mỗi nhóm có được ghi trong hình hoặc chú thích không?
- Nếu hình cột: trục có bắt đầu từ 0 không? Nếu không, có nên đổi sang điểm?
Việc KHÔNG cần làm: thêm hiệu ứng bóng, nền chuyển màu, khung viền đậm. Những thứ đó không thêm thông tin, chỉ thêm việc cho mắt người đọc.
Câu hỏi thường gặp
Có nên dùng biểu đồ tròn trong bài báo khoa học không?
Hạn chế. Mắt người so sánh góc và diện tích kém hơn so sánh chiều dài. Với hai, ba phần và chỉ cần thấy tỷ lệ áng chừng, tròn chấp nhận được; nhiều hơn thì dùng cột ngang sắp theo giá trị.
Khoảng sai số nên là độ lệch chuẩn hay khoảng tin cậy?
Tuỳ thông điệp. Độ lệch chuẩn mô tả độ phân tán của dữ liệu; khoảng tin cậy thể hiện độ chắc chắn của ước lượng trung bình. Muốn so sánh nhóm, khoảng tin cậy thường hợp hơn. Luôn ghi rõ trong chú thích.
Biểu đồ raincloud là gì?
Là hình ghép một nửa vĩ cầm, một biểu đồ hộp nhỏ và các điểm dữ liệu rải bên cạnh, cho thấy cùng lúc hình dạng phân bố, các con số mốc và dữ liệu thô. Có gói hỗ trợ trong cả R và Python.
Bảng hay hình thì tốt hơn?
Bảng tốt khi người đọc cần tra con số chính xác. Hình tốt khi người đọc cần thấy mẫu hình, xu hướng, sự khác biệt. Nhiều tạp chí không muốn cùng một số liệu xuất hiện ở cả bảng và hình.
Có nên dùng trục logarit không?
Nên khi dữ liệu trải qua nhiều bậc độ lớn hoặc khi tỷ lệ thay đổi quan trọng hơn hiệu số. Ghi rõ trục logarit trên nhãn trục và chọn vạch chia dễ đọc như 1, 10, 100.
