Biểu đồ gây hiểu sai thường rơi vào vài lỗi lặp lại: trục cột không bắt đầu từ 0, cột hay tròn ba chiều, tròn quá nhiều lát, hai trục tung ghép tuỳ tiện, ký hiệu có diện tích tăng theo bán kính, và khoảng sai số không nói là gì. Mỗi lỗi có một cách vẽ lại đơn giản.
Phần lớn các lỗi này không cố ý. Chúng đến từ mặc định của phần mềm, từ mong muốn làm khác biệt nhỏ “trông rõ hơn”, hoặc từ thói quen bắt chước hình trên báo chí. Người phản biện nhìn ra ngay, và một hình gây hiểu sai làm họ nghi ngờ cả phần phân tích. Bài này đi qua từng lỗi để bạn tự kiểm hình trước khi người khác kiểm.
Trục cột bị cắt
Vì sao sai
Người đọc so sánh cột bằng chiều dài. Khi trục tung của biểu đồ cột bắt đầu từ 80 thay vì 0, hai cột 82 và 86 trông như cột này gấp ba cột kia, trong khi chênh lệch thật chưa tới 5%. Lỗi này hay gặp vì phần mềm bảng tính đôi khi tự chọn điểm đầu trục theo dữ liệu.
Vẽ lại thế nào
Với cột, cho trục bắt đầu từ 0, trong ggplot2 có thể thêm expand_limits(y = 0). Nếu khác biệt nhỏ là điều cần thấy, đổi sang biểu đồ điểm có khoảng tin cậy; với điểm, trục không bắt đầu từ 0 là chấp nhận được vì người đọc so vị trí chứ không so chiều dài. Biểu đồ đường cũng vậy: trục không cần chạm 0, nhưng nên chọn thang hợp lý và ghi rõ.
Cột và tròn ba chiều
Hiệu ứng ba chiều thêm phối cảnh: cột phía trước trông to hơn cột phía sau, mặt trên của cột làm người đọc không biết đọc giá trị ở cạnh trước hay cạnh sau, lát tròn gần người xem phình ra so với lát phía xa. Không có thông tin nào được thêm vào, chỉ có sai lệch.
Vẽ lại: bỏ hiệu ứng ba chiều, giữ hình phẳng. Nếu dữ liệu thật sự có ba chiều, ví dụ giá trị theo hai biến phân loại, dùng cột nhóm cạnh nhau, tách khung theo một biến, hoặc bản nhiệt có ghi giá trị. Trong bảng tính, đây chỉ là đổi kiểu biểu đồ; nên làm ngay từ đầu thay vì đợi phản biện yêu cầu.
Biểu đồ tròn nhiều lát
Mắt người ước lượng góc và diện tích kém hơn ước lượng chiều dài trên cùng một trục, điều đã được ghi nhận từ các nghiên cứu cảm nhận đồ hoạ kinh điển của Cleveland và McGill. Với hai ba lát, tròn vẫn đọc được tỷ lệ áng chừng. Với tám, mười lát gần bằng nhau, người đọc không thể xếp thứ tự, phải dựa vào nhãn số, và lúc đó một bảng nhỏ còn rõ hơn.
Vẽ lại: cột ngang sắp xếp từ lớn tới nhỏ, ghi giá trị ở đầu cột. Gộp các nhóm rất nhỏ vào “khác” nếu chúng không phải trọng tâm, và ghi trong chú thích nhóm “khác” gồm những gì. Nếu cần so sánh thành phần giữa nhiều nhóm, cột xếp chồng 100% hoặc cột cạnh nhau tốt hơn nhiều chiếc tròn đặt cạnh nhau.
Những lỗi khác và cách sửa
Ngoài ba lỗi nổi tiếng, các lỗi sau cũng hay gặp trong bản thảo:
| Lỗi | Vì sao gây hiểu sai | Vẽ lại |
|---|---|---|
| Hai trục tung với hai thang khác nhau | Chỗ giao nhau của hai đường phụ thuộc hoàn toàn vào cách chọn thang, có thể tạo ra tương quan giả | Hai khung xếp chồng chung trục thời gian; hoặc chuẩn hoá về cùng chỉ số gốc |
| Hình tròn, biểu tượng có bán kính tỷ lệ với giá trị | Diện tích tăng theo bình phương: giá trị gấp đôi trông gấp bốn | Cho diện tích tỷ lệ với giá trị; trong ggplot2 scale_size_area() |
| Khoảng sai số không ghi là gì | Độ lệch chuẩn, sai số chuẩn, khoảng tin cậy cho độ rộng rất khác nhau | Ghi rõ trong chú thích, kèm cỡ mẫu |
| Cột trung bình giấu dữ liệu | Phân bố lệch, hai cụm, giá trị cực đoan đều ra cùng một cột | Hiện điểm dữ liệu, biểu đồ hộp hoặc vĩ cầm |
| Chọn khoảng thời gian có lợi | Cắt chuỗi đúng chỗ xu hướng đẹp nhất | Trình bày toàn bộ chuỗi có được, giải thích nếu bắt đầu từ một mốc riêng |
| Trục không đều | Các mốc thời gian cách nhau không đều nhưng vẽ cách đều | Dùng trục thời gian thật, không dùng trục nhãn |
| Bảng màu cầu vồng | Tạo ranh giới giả, mất thứ tự khi in xám | viridis hoặc bảng tuần tự một sắc |
Khoảng sai số: cùng một dữ liệu, ba câu chuyện
Với cùng một nhóm 25 quan sát, độ lệch chuẩn mô tả dữ liệu trải rộng bao nhiêu; sai số chuẩn bằng độ lệch chuẩn chia căn bậc hai của 25, tức nhỏ hơn năm lần; khoảng tin cậy 95% xấp xỉ gấp đôi sai số chuẩn mỗi phía. Vẽ sai số chuẩn làm hai nhóm trông tách biệt rõ, vẽ độ lệch chuẩn làm chúng chồng lấn nhiều. Không có loại nào sai, nhưng không ghi là loại nào thì người đọc không thể hiểu hình.
Một hiểu lầm phổ biến khác: hai khoảng tin cậy chồng nhau một phần không có nghĩa khác biệt không có ý nghĩa thống kê. Muốn nói về khác biệt, vẽ thẳng khoảng tin cậy của hiệu số, hoặc báo cáo kiểm định đi kèm. Với số đo lặp trên cùng người, khoảng sai số của từng thời điểm không phản ánh độ chắc của thay đổi; vẽ thêm đường của từng người hoặc khoảng tin cậy của thay đổi.
Bản đồ chuyên đề: diện tích không phải dân số
Bản đồ tô màu theo tỉnh dễ làm người xem đánh đồng diện tích với tầm quan trọng: tỉnh rộng, thưa dân chiếm phần lớn khối màu, thành phố đông dân chỉ là một chấm. Tô màu theo số tuyệt đối còn tệ hơn, vì nó chủ yếu vẽ lại bản đồ dân số. Dùng tỷ lệ trên dân số hoặc trên số đơn vị liên quan, chia lớp màu theo ngưỡng có lý do và ghi rõ cách chia.
Bản đồ Việt Nam dùng trong bài phải thể hiện đầy đủ chủ quyền, gồm quần đảo Hoàng Sa và Trường Sa; kiểm lớp ranh giới tải về từ nguồn quốc tế trước khi dùng, vì không phải nguồn nào cũng đáp ứng điều này. Khi các tỉnh nhỏ khó thấy, cân nhắc thêm một biểu đồ cột sắp theo giá trị đặt cạnh bản đồ.
Thang đo và tỷ lệ: tuyệt đối hay tương đối
Một nguồn hiểu sai khác không nằm ở hình mà ở con số được vẽ. Số ca theo tỉnh vẽ theo số tuyệt đối sẽ luôn cho các tỉnh đông dân đứng đầu; điều người đọc cần thường là tỷ lệ trên dân số. Mức tăng 50% từ 2 lên 3 trường hợp và mức tăng 50% từ 2.000 lên 3.000 trông giống nhau trên biểu đồ phần trăm. Khi vẽ phần trăm thay đổi, cho người đọc biết mẫu số, ít nhất trong chú thích.
Trục logarit giúp so sánh tỷ lệ thay đổi giữa các chuỗi có độ lớn khác nhau, nhưng người đọc không quen dễ hiểu nhầm. Ghi rõ trên nhãn trục và chọn vạch chia dễ đọc.
Kiểm hình của chính mình trước khi phản biện bắt
Đặt mình vào vị trí người phản biện, hỏi với từng hình:
- Nếu trục được vẽ khác đi một chút, kết luận có còn đứng không?
- Mọi chi tiết trang trí (ba chiều, bóng, nền) có mang thông tin không? Không thì bỏ.
- Người đọc có biết khoảng sai số là gì và mỗi nhóm có bao nhiêu quan sát không?
- Hình có trình bày toàn bộ dữ liệu liên quan, hay chỉ phần ủng hộ giả thuyết?
- Một đồng nghiệp chưa đọc bài, nhìn hình mười giây, nói lại được thông điệp giống như bạn muốn không?
- Việc KHÔNG cần làm: thêm chữ “lưu ý trục không bắt đầu từ 0” để giữ biểu đồ cột bị cắt. Vẽ lại bằng dạng hình hợp hơn thì nhanh và trung thực hơn.
Câu hỏi thường gặp
Trục không bắt đầu từ 0 có phải luôn sai không?
Không. Với biểu đồ cột thì nên bắt đầu từ 0 vì người đọc so chiều dài. Với biểu đồ điểm, đường, biểu đồ hộp, trục bắt đầu ở mức hợp lý theo dữ liệu là bình thường, miễn ghi rõ thang.
Biểu đồ hai trục tung có lúc nào dùng được không?
Dùng được khi hai trục đo cùng một đại lượng bằng hai đơn vị, như độ C và độ F, vì quan hệ giữa hai thang là cố định. Với hai đại lượng khác nhau, tách thành hai khung chung trục thời gian sẽ an toàn hơn.
Tạp chí có quy định về biểu đồ gây hiểu sai không?
Nhiều tạp chí có mục hướng dẫn trình bày hình và chính sách liêm chính liên quan đến xử lý hình ảnh. Một số nêu cụ thể yêu cầu hiện dữ liệu thô hoặc ghi rõ khoảng sai số. Đọc hướng dẫn tác giả của tạp chí bạn nộp.
Làm sao biết hình của mình có gây hiểu sai không?
Đưa hình cho một đồng nghiệp chưa biết kết quả, hỏi họ thấy gì. Nếu họ nói một kết luận mạnh hơn hoặc khác với điều số liệu cho phép, hình cần vẽ lại.
Có nên làm nổi bật kết quả quan trọng bằng màu không?
Được, miễn là các phần khác vẫn hiển thị đầy đủ và người đọc vẫn so sánh được. Tô màu nhấn một nhóm và để các nhóm khác màu xám nhạt là cách phổ biến, không làm méo dữ liệu.
